Bonjour, Pouvez-vous m'aider pour cet exercice de Maths niveau 2nde s'il vous plaît? Merci d'avance pour vos réponses

Bonsoir,

Production comprise entre 2 et 24 montres

Coût production : C(x) = x² - 4x + 80

1)

R(x) = Prix Unitaire * Nombre de montres vendues = 20x  

2)

C(18) = 332 ; R(18) = 360 ; B(18) = R(18) - C(18)

3)

Bénéfice = Recette - Coût production

B(x) = 20x - ( x² - 4x + 80)  = -x² + 24x - 80

4)

B(x) = 0  

discriminant Δ = b² - 4ac = 256  

deux solutions x ' = (-b-√Δ)2a = 20   et    x" = (-b + √Δ)/2a = 4

B(x) sera du signe de " -a" donc positif entre les racines

tableau                                              (maxi)

x            2                       4                    12                  20

B(x)       -36 négatif       0  positif        64  positif      0

B(x) maximal pour x = -b/2a = -24/-2 = 12

B(12) = 64

Bonne soirée