bonjour Madame, je serai heureuse d'avoir un peu d'aide pour résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues x y z ,j'ai essayé ,ce n'est pas évident, en utili
Mathématiques
belloirmarietherese
Question
bonjour Madame, je serai heureuse d'avoir un peu d'aide pour résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues x y z ,j'ai essayé ,ce n'est pas évident, en utilisant des chiffres dans deux colonnes en face des équations.
x+y+z=44
x+2y+3z=54
x+6y+18z=108
x+y+z=44
x+2y+3z=54
x+6y+18z=108
1 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
On va nommer les différentes équations comme ça, ça sera plus compréhensible:
(1) x + y + z = 44
(2) x + 2y + 3z = 54
(3) x + 6y + 18z = 108
On isole le z pour le (1) donc :
(1) z = 44 - x - y
(2) x + 2y + 3z = 54
(3) x + 6y + 18z = 108
On subtilise z par 44 - x - y donc :
(1) z = 44 -x -y
(2) -2x - y +132 = 54
(3) -17x -12y + 792 = 108
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(1) z = 44 -x -y
(2) -2x -y + 132 = 54
(3) -17x -12y + 792 = 108
-------------------------------
(1) z = 44 - x - y
(2) x = -(y -78)/2
(3) -17x -12y + 792 = 108
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(1) z = (-y + 10)/2
(2) x = -(y -78)/2
(3) (-7y + 258)/2 = 108
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(1) z = (-y + 10)/2
(2) x = -(y -78)/2
(3) y = 6
On remplace y par 6 dans les équations (1) et (2) et on trouve
(1) z = 2
(2) x = 36
(3) y = 6