J'ai besoin d'aide s'il vous plaît je n'y arrive pas ABCD est un rectangle de centre O 1. Placez le point E tel que: Vecteur AE=2(vecteurs AB+vecteurs AD). 2. P

Bonsoir,

1) Construction en pièce jointe

2) [tex]\vec{AE}=2(\vec{AB}+\vec{AD})\\\\\vec{AE}=2\vec{AC}\\\\\vec{AC}=\dfrac{1}{2}\vec{AE}[/tex]

Puisque O est le centre du rectangle ABCD, le point O est le milieu de [AC]
 
D'où,   [tex]\vec{AO}=\dfrac{1}{2}\vec{AC}[/tex]

Par conséquent, 

[tex]\vec{AO}=\dfrac{1}{2}\vec{AC}\\\\\vec{AO}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\vec{AE}\\\\\vec{AO}=\dfrac{1}{4}\vec{AE}[/tex]

Les vecteurs AO et AE sont donc colinéaires puisqu'il sont multiples entre eux.

3)  [tex]\vec{AO}=\dfrac{1}{4}\vec{AE}\Longrightarrow \vec{AE}=4\vec{AO}[/tex]

Donc k = 4