Bonjour à tous pouvez vous m'aidez sil vous plait Déterminer deux nombres entiers connaissant leur somme 355 et sachant que le plus grand divisé par le plus pet

Bonsoir,

Soit x le plus grand nombre et y le plus petit.

D'après l'énoncé on a :

 x  +  y  =  355 ( 1 )

 x / y  =  11  + 19 / y ( 2 ).

  x  =  355  -  y.

On remplace dans l'équation ( 2 ) x par sa valeur.

  355  -  y / y  =  11  +  19 / y

  355  -  y / y  =  11 y / y  +  19 / y

  355  -  y  =  11 y  +  19

   - y  -  11 y  =  19  -  355

        - 12 y   =   - 336

           12 y   =   336

                y   =   336  :  12  =  28.

Reprenons l'équation ( 1 )

x  +  y  =  355

x  +  28  =  355

 x  =  355  -  28  =  327.

Conclusion : x  =  327

                     y  =  28.

J'espère avoir pu t'aider