Bonjour tout le monde, quelqu'un pourait m'aider pour cette exercice SVP

Réponse :

(3x+4)²-81

a) 9x²+24x+16-81 = 9x²+24x-65

b) (3x+4-9)(3x+4+9)=

(3x-5)(3x+13)

c) x =-5

9*(-5)²+24*5-65 =finis

x = 5/3

9(5/3)²+24*5/3 -65 = finis

d) (3x-5)(3x+13) = 0

3x-5=0⇔3x=5⇔x = 5/3

3x+13=0⇔3x=-13⇔x =-13/3

Explications étape par étape

Bonjour,

a.

B = (3x + 4)² - 81

B = 9x² + 24x + 16 - 81

B = 9x² + 24x - 65

b.

B = (3x + 4)² - 81

B = (3x + 4)² - 9²

B = (3x + 4 - 9) (3x + 4 + 9)

B = (3x - 5) (3x + 13)

c.

Pour x = - 5

B = (3x + 4)² - 81

B = (3 * - 5 + 4)² - 81

B = (- 15 + 4)² - 81

B = (- 11)² - 81

B = 121 - 81

B = 40

Pour x = 5/3

B = (3x + 4)² - 81

B = (3 * 5/3 + 4)² - 81

B = (15/3 + 4)² - 81

B = (5 + 4)² - 81

B = 9² - 81

B = 81 - 81

B = 0

d. B = 0

B = (3x - 5) (3x + 13) = 0

3x - 5 = 0                  ou                       3x + 13 = 0

3x = 5                                                   3x = - 13

x = 5/3                                                  x = - 13/3