Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? Je ne comprend pas les 2 exercices ci dessous . ( en ce moment je travaille sur le théorème de thales je suis en

Réponse :

Bonjour,

1. Il suffit d'appliquer plusieurs fois le théorème de Thalès

a) détermination de a:

[tex]\dfrac{a}{a+3} =\dfrac{140}{200} \\\\200a=140a+3*140\\\\60a=3*140\\\\a=\dfrac{3*140}{60} \\\\a=7\\[/tex]

b) détermination de x

[tex]\dfrac{a}{a+1} =\dfrac{140}{x}\\\\\dfrac{7}{8} =\dfrac{140}{x} \\\\7x=8*140\\\\x=160\\[/tex]

c) détermination de y

[tex]\dfrac{a}{a+2} =\dfrac{140}{y}\\\\\dfrac{7}{9} =\dfrac{140}{y}\\\\7y=9*140\\\\y=180\\[/tex]

2.

On suppose que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

Les triangles rectangles ABC et DEF sont semblables:

[tex]\dfrac{AC}{DF} =\dfrac{AB}{DE} \\\\\dfrac{80}{DF} =\dfrac{3}{7} \\\\DF=\dfrac{7*80}{3}\\\\DF\approx{186.66....cm)[/tex]

Explications étape par étape