Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette exercice, c'est pour demain et je bloque toujours dessus.... merci d'avance

Le périmètre du pavage est 64 dm. C'est un carré de 16 dm de côté (64 : 4). Il se compose de 4x4 = 16 carreaux de côté 4 dm.

Je vais calculer l'aire des pétales blancs. (pétale : masculin)

Je considère le carreau situé en bas à droite

j'appelle O le sommet de ce carreau qui est aussi un sommet du grand pavage carré. (toujours en bas à droite)

Chaque carreau a 4 dm de côté. Je trace un quart de cercle de centre O et de 2 dm de rayon. On obtient le dessin que j'ai mis . Sur ce dessin on a tracé la corde AB et hachurée une moitié de pétale blanc.

aire du quart de disque (compris entre les rayons OA et OB)

rayon = 2 dm

aire du disque = 1/4 aire d'un disque de rayon 2

A1 = (π x 2²) : 4 = π

aire du triangle AOB. Il est rectangle isocèle, côté 2

A2 = (2x2) : 2 = 2

Aire d'un demi-pétale

A1 - A2 = π - 2 (dm²)

le plus gros est fait.

Il reste à compter le nombre de pétales pour connaître l'aire de la partie blanche.

nombre de pétales : 4 par carreau et il y a 16 carreaux

donc 4 x 16 = 64

on multiplie l'aire d'un demi-pétale par 2 x 64 pour avoir l'aire de couleur blanche

On retranche cette aire de l'aire du pavage (16 x 16) pour obtenir l'aire de la partie grise.

les aires sont en dm²

On termine en comparant les deux résultats.