Bonjour j'ai du mal à développer une expression... Pouvez-vous m'aidez? Soit A= (2x + 1) (2 - 5x) + (2 - 5x)² 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Calc

bjr

Soit A= (2x + 1) (2 - 5x) + (2 - 5x)²  

1) Développer et réduire A

puisque tu sais que (a+b) (c+d) =a*c+a*d+b*c+b*d

et que (a-b)² = a² - 2ab + b²

tu auras :

A = 2x*2 +2x*(-5x) + 1*2 + 1*(-5x) + (2² - 2*2*5x + (5x)²)

tu calcules :

A = 4x - 10x² + 2 - 5x + 4 - 20x + 25x²

et tu réduis

A = 15x² -21x + 6

2) Factoriser A

A= (2x + 1) (2 - 5x) + (2 - 5x)²  

A= (2x + 1) (2 - 5x) + (2 - 5x) (2 - 5x)

facteur commun : 2 - 5x

A = (2-5x) (2x+1 + (2-5x))

tu calcules

A = (2-5x) (-3x+3) = -3 (2-5x) (x-1)

3) Calculer A pour x = 1, puis pour x = 2  

tu prends n'importe quelle expression de A et tu remplaces x par 1 et tu calcules - idem avec x = 2

exemple :

A =  -3 (2-5x) (x-1) = -3 (2-5*1) (1-1) = 0

avec A = 15x² -21x + 6, tu auras 15*1² - 21*1 + 6 = 15 - 21 + 6 = 0 aussi - normal

4) Résoudre l'équation A = 0

A = -3 (2-5x) (x-1) = 0

soit 2 - 5x = 0        soit x - 1 = 0

je te laisse finir

5) Résoudre l'équation A = 6

A = 15x² -21x + 6 = 6

donc 15x² - 21x = 0

3x (5x - 7) = 0

soit 3x = 0        soit 5x - 7 = 0

tu peux également finir

bonjour

A =  (2 x + 1) (2 - 5 x) + (2 - 5 x)²

1) A = 4 x - 10 x² + 2 - 5 x + 4 - 20 x + 25 x²

      =  15 x² - 21 x + 6

2 ) A = ( 2- 5 x   )  ( 2 x + 1   + 2 - 5 x )

       = ( 2  - 5 x ) ( - 3 x  + 3)

3 ) A = 0 pour x = 2/5 et  1

4) 15 x²  - 21 x + 6 = 6

  15 x² - 21 x + 6 - 6 = 0

  3 x ( 5 x - 7 ) = 0

x = 0 ou 7/5