Bonjour , je n'arrive pas à mon exercice de mathématiques , Pouvez vous m'aidez ? merci​

Réponse :

Conjecturer le sens de variation de ces deux fonctions avec une calculatrice  ne présente aucun intérêt à moins que tu sois en 2de et que tu ne connaisses pas les dérivées.

Je n'utilise pas de calculatrice "graph".Mais je vais quand même te donner le sens de variation de ces fonctions

f(x)=x/(x²+1)

Df=R

x tend vers -oo f(x) tend vers 0- et si x tend vers +oo f(x) tend vers 0+

dérivée: f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²

f'(x)=0 pour x=1 et x=-1

Tableau

x    -oo                     -1                                +1                         +oo

f'(x)...............-................0.............+...................0............-.................

f(x)0-......décroi........f(-1)........croi..................f(1)..........décroi.........0+.

Calcule f(-1) f(0) et f(1)

la suivante

f(x)=x^4-8x²+10

Df=R

si x tend vers - ou+oo f(x) tend vers+oo

dérivée f'(x)=4x³-16x=4x(x²-4)

f'(x)=0 pour x=0  ou x=2  ou x=-2

Tableau

x   -oo                 -2                   0                  +2                +oo

4x...........-......................-...............0......+.........................+............

x²-4........+.............0.........-.......................-..............0.......+...........

f'(x)........-..............0........+...............0......-................0.........+.......

f(x)+oo...décroi..f(-2)....croi...   f(0)......décroi...f(2).....croi......+oo

calcule f(-2) ,f(0)  et f(2)

Tu peux limiter cette étude à l'intervalle [-7;+7]

Explications étape par étape