Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider svp ? ABC est un triangle tel que AB=6, AC=xcm et BC=(x + 3) cm. Déterminer la valeur de x pour que ABC soit rectangl

Réponse :

BC=9cm

AC=3cm

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Déterminer la valeur de x pour que ABC soit rectangle en A.

Appliquer le théorème de pythagore pour trouver la valeur de x

Soit BC^2 = AB^2 + AC^2

(x+3)^2 = 6^2 + x^2

x^2 +2×X×3+3^2 = 36 + x^2

x^2 + 6x + 9 = 36 + x^2

x^2 - x^2 +6x = 36 - 9

6x = 27

X = 27/6

x = 4.5 cm

pour que ABC soit rectangle en A, X doit prendre la valeur de 4.5 cm

Vérification avec la réciproque du théorème de Pythagore

D'une part BC^2 = (4.5+3)^2 = 7.5^2 = 56.25

et d'autre part AB^2 + AC^2 = 6^2 + 4 5^2 = 36 + 20.25 = 56.25

On trouve une égalité

BC^2 = AB^2+AC^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le rectangle ABC est rectangle en A