Es que qu’el qu’un pourrait me le faire je suis complètement bloquer merci d’avance.

Bonsoir,

On se sert d'une plaque de métal carrée de 10 cm de côté .

1.a) Puisque sur ce côté on supprime 2x alors  

2x < 10   ⇒  x < 5 ⇒  x ∈ [ 0 ; 5 ]

b)  AB = 10 - 2x

2) Aire du fond de la boîte = ( 10 - 2x) ² = 100 + 4x² - 40x

Hauteur de la boîte = x

Volume de la boîte = x ( 10 - 2x)² = 4x³ - 40x² + 100x

3.a) dérivée V ' (x) = 12x² - 80x + 100   de forme de ax² + bx + c

b) en calculant le discriminant Δ = b² - 4ac = 1600  ⇒ √Δ = 40

deux solutions x ' = (-b - √Δ)/2a = 5/3    et x " = (-b + √Δ)2a = 5

V ' (x) sera du signe de "-a" donc  négative entre les racines x' et x"

4.a) Volume maximal pour x = 5/3

b) V(5/3) = 74.07 cm³

c) côté = 10 - 10/3 = 20/3  et hauteur = 5/3

Bonne soirée