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Question

Bonjour ! pourriez-vous m'aider s'il vous plait !
Merci d'avance !

(C) et (C') sont deux cercles concentriques de centre O. Le rayon [OD] de (C') coupe (C) en C. [OB] est un rayon de (C' ), perpendiculaire à [OD] qui coupe (C) en A.

Montrer que la médiane issue de O dans OAD est la hauteur issue de O dans OBC.
Bonjour ! pourriez-vous m'aider s'il vous plait ! Merci d'avance ! (C) et (C') sont deux cercles concentriques de centre O. Le rayon [OD] de (C') coupe (C) en C

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1 Réponse

  • Réponse :

    Place toi dans le repère (O ;vecOC; vecOA)  et soit r le rayon du petit cercle et R le rayon du grand cercle

    les coordonnées de M (milieu de [AD] ) sont (R/2 ;r/2)

    Le coefficient directeur de ladroite (OM) est a=(r/2)/(R/2) =r/R

    Le coefficient directeur de la droite (BC) est a'=R/(-r)=-R/r

    Si on fait le produit a*a'=(r/R)*(-R/r)=-1

    Conclusion les droites (OM et (BC) sont perpendiculaires

    Explications étape par étape

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