Christian a dépensé 3/5 d’une somme puis 2/3 du reste. Il reste 39€. Combien avait-il au départ?

Réponse :

Christian dépense les 3/5 d'une somme puis les 2/3 du reste.

Finalement, il lui reste 39 euros. Quelle était la somme initiale ?

5/5 - 3/5 = 2/5

Après avoir dépensé 3/5 de la somme il lui en reste 2/5

2/5 x 2/3 = 4/15

Les 2/3 du reste représentent 4/15 de la somme

1 - (3/5 + 4/15)

= 1 x 15 / 1 x 15 - (3 x 3 / 5 x 3 + 4/15)

= 15/15 - (9/15 + 4/15)

= 15/15 - 13/15

= 2/15

Il reste alors 2/15 de la somme à Christian, soit 39 €

39 x 15/2 = 292,5

La somme initiale était de 292,50 €