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Question

1/ determiner a 10^-2 pres , la quantite de piece a fabriquer , en centaines , pour que le cout moyen soit minimal
2/ determinez au centime deuro pres ce cout moyen
3/ quelle est la quantiter de piece a fabriquer pour que le cout moyen de fabrication d une piece soit un euro

merci d avance
1/ determiner a 10^-2 pres , la quantite de piece a fabriquer , en centaines , pour que le cout moyen soit minimal 2/ determinez au centime deuro pres ce cout m

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1 Réponse

  • 1-) f'(x) = (lnx-2)/x² donc il faut chercher le signe de f'(x)
    f'(x) >= 0 <=> lnx >=2 => lnx >= ln e^2 => x > e^2 ou x>= 7,38 donc 738 pièces
    donc avant x = 7,38 f'(x) est négative et la fonction est décroissante, après c'est le contraire donc le minimum est atteint pour x = 7,38 ou 738 pièces.
    2) le coût moyen est f(e^2) = (e^2 + 1 - 2)/e^2 = (e^2 - 1)/e^2 = 0,86466
    donc 0,86 €
    3) il faut que (x+1 - lnx)/x = 1 => x + 1 - lnx = x et lnx = 1 donc x = e
    Il faut fabriquer 272 pièces




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