Mathématiques

Question

Bonjour quelqu'un pourais m'aider svp je suis élève de 3eme

Soit un triangle ADE tel que:
AD = 6,6cm, DE = 8,8cm et AE = 11cm.
B est le point du segment [AD] tel que AB = 3cm et C est le point du segment [AE] tel que (BC) soit parallèle à (DE).
Sur la figure ci-dessous les dimensions ne sont pas respectées ; on ne demande pas de reproduire la figure

1. Montrer que le triangle ADE est rectangle.

2. Calculer la valeur, arrondie au degré, de l'angle DEA

Merci de m'aider s'il vous plaît.
J'ai déjà fais la première question qui est la longueur de BC
Bonjour quelqu'un pourais m'aider svp je suis élève de 3eme Soit un triangle ADE tel que: AD = 6,6cm, DE = 8,8cm et AE = 11cm. B est le point du segment [AD] te

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de la longueur BC:

    Appliquer le th de Thalès, on a:

    BC/DE= AB/AD

    BC/8.8= 3/6.6

    6.6 BC= 8.8 x 3

    BC= 26.4/6.6

    BC= 4 cm

    Montrer que le triangle ADE est rectangle:

    Appliquer la réciproque du th de Pythagore:

    AE²= 11²= 121

    AD²+DE²= 6.6²+8.8²= 121

    D'après la réciproque du th de Pythagore AE²= AD²+DE²= 121, le triangle ADE est un triangle rectangle en D.

    Calcul de l'angle DEA:

    tan(angle E) = 6.6 / 8.8

    tan(angle E) = 0.75

    angle DEA= tan-1(0.75)

    angle DEA= 36.869 ≈ 37°

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