Bonsoir Pouvez vous maidez s’il vous plaît C’est un exercice de math. Merci d’avance☺️

Bonjour,

Commence par tracer la droite (AB) perpendiculaire à (BC), signifie angle B angle = 90° puis laisse toi guidé par le schéma  

Aire du triangle ABC:

A= (3.3x5.6)/2

A= 9.24 cm²

4) Calcul de AC: th de Pythagore

AC²= 3.3²+5.6²= 10.89+31.36=

AC= √42.25

AC=6.5 cm.

5) Appliquer la réciproque du th de Pythagore:

AD²= 9.7²= 94.09

AC²+CD²= 6.5²+7.2²= 42.25+51.84= 94.09

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en C

6) La mesure de l'angle ADC:

tan(angle D) = 6.5 / 7.2

tan(angle) = 0.902778

angle = tan-1(0.902778)

angle = 42°

Calcul de l'aire ACD= (6.5x7.2)/2

A= 23.4 cm²

Aire DCBA= aire ABC+ aire ACD

A= 9.24+ 23.4

A= 32.64 cm²

Réponse :

Explications étape par étape

2. Le périmètre est la somme des 4 côtés = 9,7+7,2+3,3+5,6 = 25,8 cm

3. Aire de ABC = base x hauteur /2 = 5,6 x 3,3 /2= 9,24 cm²

4. Longueur AC; c'est hypoténuse d'un triangle rectangle et d'après le théorème de Pythagore:  AC²=AB²+BC² = 5,6²+3.3² = 42,25

Alors AC=√42,25 = 6,5 cm

5. ADC est rectangle en C? Réciproque de Pythagore, si AD²=AC²+DC² alors le triangle est rectangle.   AC²=42,25  DC²=  7,2²= 51,84 et AC²+DC²= 94,09  or AD²=9,7²= 94,09  donc oui ADC est rectangle en C.

6. Angle ADC;  cos (ADC) = côté adjacent/hypoténuse =  7,2/9,7= 0.7423 donc angle ADC = 42°

7. l'aire du quadrilatère c'est la somme des aires des 2 triangles.  ABC = 9,24cm² et ACD =7,2*6.5/2= 23,4 cm² donc 9,24+23.4=32,64 cm²