on considère les nombres de la forme 3*91*  ou les * remplacent des chiffres. Trouve tous les nombres de cette forme qui sont a la fois divisibles à la fois par

Bonsoir

Les nombres divisibles par 5 se terminent par un 0 ou par un 5.

Il sont donc de la forme : 3*910  ou  3*915.

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

1er cas : 3*910

Il faut que 3 + * + 9 + 1 + 0 soit un multiple de 9
Or  3 + 9 + 1 + 0 = 13.
Donc, l'étoile * est le chiffre 5 de sorte que 3 + 5 + 9 + 1 + 0 = 18 (multiple de 9)

Par conséquent le nombre est 35910.

2ème cas : 3*915

Il faut que 3 + * + 9 + 1 + 5 soit un multiple de 9
Or  3 + 9 + 1 + 5 = 18.
Donc, l'étoile * est le chiffre 0 de sorte que 3 + 0 + 9 + 1 + 5 = 18 (multiple de 9)
ou encore l'étoile * est le chiffre 9 de sorte que 3 + 9 + 9 + 1 + 5 = 27 (multiple de 9)

Par conséquent les nombres sont  30915 et 39915.

D'où les nombres cherchés sont : 35910 ; 30915 ; 39915