bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice de math voici le problème : Voici trois expressions algébriques : F= (x-2)(x+3) et G=(2-3x)(x-2)+(x-2)(4x+1) et H
Mathématiques
sirautremi
Question
bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice de math voici le problème :
Voici trois expressions algébriques :
F= (x-2)(x+3) et G=(2-3x)(x-2)+(x-2)(4x+1) et H=x2-x-6
a)Prouver que F=G=H pour x=0
b)Prouver que F=G pour x=-1
c) Démontrer que G=H quelle que soit la valeur de x en factorisant les expressions littérales
e) A-t-on F=H quelle que soit la valeur de x justifier
merci a tout les personnes qui m'aideront
Voici trois expressions algébriques :
F= (x-2)(x+3) et G=(2-3x)(x-2)+(x-2)(4x+1) et H=x2-x-6
a)Prouver que F=G=H pour x=0
b)Prouver que F=G pour x=-1
c) Démontrer que G=H quelle que soit la valeur de x en factorisant les expressions littérales
e) A-t-on F=H quelle que soit la valeur de x justifier
merci a tout les personnes qui m'aideront
1 Réponse
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1. Réponse carnot1905
Réponse :
Explications étape par étape
a) F=-2*3=-6
G=2*(-2)+(-2)*1=-4-2=-6
H=-6
b)F=(-1-2)(-1+3)=-3*2=-6
G=(2-3*(-1))(-1-2)+(-1-2)(4*(-1)+1) =(2+3)*-3-3*(-4+1)=5*-3-3*-3=-15+9=-6
c) G = (2-3x)(x-2)+(x-2)(4x+1) = (x-2)(2-3x+4x+1) = (x-2)(x+3)
On donc factoriser H par le même que G c'est à dire x-2 donc on a :
H= (x-2)(x+b) on va trouver b
H = x^2-2x+bx-2b = x^2+(-2+b)x-2b
en identifiant on a :
-2+b = 1 et -2b = -6
Dans les deux cas on a : b=3
Il doit y avoir une faute pour ton H = x^2+x-6 et non H = x^2-x-6
e) Comme F=G et H=G alors F=H