Mathématiques

Question

Bonjour vous pouviez m’aider sur se dm de math s’il vous plaît. On compare 3 forfaits mensuels pour SMS: Forfait A: fixe de 20€ quel que soit le nombre de SMS envoyés; Forfait B: 0,15€ par SMS; Forfait C: 0,05€ par SMS et 12€ fixe. 1-pour chaque forfait A,B et C, exprimer le montant en euros de la facture f(x), g(x) et h(x) en fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 à 200. Représenter ces fonctions dans un repère orthogonal. 2-L’objectif est de déterminer quel forfait choisir en fonction du nombre de SMS envoyés. a-Résoudre algébriquement les équations: f(x)=h(x) et g(x)=h(x). Vérifier les solutions sur le graphique. b-En utilisant le graphique, étudier le forfait a choisir, suivant le nombre de SMS envoyés, pour que la facture soit plus avantageuse possible. Merci beaucoup en avance de m’aider sur ce dm de maths

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2 Réponse

  • Bonjour,

    1)  a) - forfait A  f(x)= 20   

            - forfait B  g(x)= 0.15x 

            - forfait C  h(x)= 0.05x +12   

        b) - forfait A droite horizontale avec comme ordonnée 20 

            - forfait B droite fonction linéaire passant par l'origine (0.0) et par le deuxième point g(100) = 0.15*100 = 15   (100,15)   

           - forfait C droite fonction affine passant par  2 points 

    h(100) = 0.05 * 100 + 12 = 5 + 12 = 17    (100;12) 

    h(200)= 0.05 * 200 + 12 = 10 + 12 = 22  (200;22) 

    2) a) 

    f(x) = g(x)

    <=> 20 = 0.15x

    <=> 20 / 0.15 = x

    <=> 2000 / 15 = x

    <=> 400 / 3 = x

    <=> x = 400 / 3

    f(x) = h(x)   

    <=> 20 = 0.05x+12 

    <=> -0.05x = 12 - 20 

    <=> -0.05x = -8 

    <=> x = (-8) / (-0.05) 

    <=> x = 160 

    g(x) = h(x) 

    <=> 0.15x = 0.05x + 12 

    <=> 0.15x - 0.05x = 12 

    <=> 0.10x = 12 

    <=> x = 12 / 0.10 

    <=> x = 120 

    b) Tu regardes le graphique et tu regardes pour quel x, quel forfait est en dessous des deux autres forfaits.

  • bonjour

    forfait A  f ( x) = 20

    forfait B   g (x) = 0.15 x

    forfait C  h (x) = 12 + 0.05 x

    f (x) = h ( x )

    20 =  12 + 0.05 x

    - 0.05 x = 12 - 20

    - 0.05 x = - 8

    x =  160

    les forfaits A et C sont les mêmes pour  160 minutes de communication

    g (x) = h (x)

    0.15 x = 12 + 0.05 x

    0.15 x - 0.05 x = 12

    0.1 x = 12

    x = 120

    les forfaits B et C sont les mêmes pour  120 minutes de communication  

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