Bonjour, il y a une exercice que je n’arrive pas à résoudre : On donne les formules suivantes. Quelles que soient les valeurs prises par a et b : a² + b² + 2ab

Bonjour,

On considère le programme de calcul ci-dessous.

• Choisir un nombre : n

• Soustraire 6 : n - 6

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)

• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9

1- Vérifier que lorsque le nombre choisi est 11, le résultat du programme est 64.

• Choisir un nombre : 11

• Soustraire 6 : 11 - 6 = 5

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : 5 x 11 = 55

• Ajouter 9 : 55 + 9 = 64

2- Lorsque le nombre choisi est -4, quel est le résultat du programme?

• Choisir un nombre : -4

• Soustraire 6 : -4 - 6 = -10

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : -4 x -10 = 40

• Ajouter 9 : 40 + 9 = 49

3- Theo affirme que, quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est toujours un nombre positif. A-t-il raison?

• Choisir un nombre : n

• Soustraire 6 : n - 6

• Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi : n(n - 6)

• Ajouter 9 : n(n - 6) + 9

n(n - 6) + 9 = n^2 - 6n + 9

n(n - 6) + 9 = (n - 3)^2

Un carré est toujours positif donc Theo a raison.