Bonjour. J'ai un DM à rendre pour lundi, et je suis bloqué sur certains exercices Voilà l'énoncé : Avec une ficelle de longueur 1 m que l'on coupe en 2 parties,
Mathématiques
asiogold25
Question
Bonjour.
J'ai un DM à rendre pour lundi, et je suis bloqué sur certains exercices
Voilà l'énoncé :
Avec une ficelle de longueur 1 m que l'on coupe en 2 parties, on veut réaliser un cercle et un carré, de telle sorte que la somme de leurs aires soit minimale.
La partie de longueur x sert à faire le cercle et la partie de longueur 1-x sert à faire le carré.
1° Montrer que le rayon du cercle est r=x/2π et que le côté du carré est a=1-x/4
2° En déduire que l'aire totale (disque + carré) est A(x)=x^2(1/4π+1/16)-1/8x+1/16
Ce n'est que sur l'exercice 2° que je bloque. Je connais la 1° mais c'est pour vous donnez plus de détails.
J'ai un DM à rendre pour lundi, et je suis bloqué sur certains exercices
Voilà l'énoncé :
Avec une ficelle de longueur 1 m que l'on coupe en 2 parties, on veut réaliser un cercle et un carré, de telle sorte que la somme de leurs aires soit minimale.
La partie de longueur x sert à faire le cercle et la partie de longueur 1-x sert à faire le carré.
1° Montrer que le rayon du cercle est r=x/2π et que le côté du carré est a=1-x/4
2° En déduire que l'aire totale (disque + carré) est A(x)=x^2(1/4π+1/16)-1/8x+1/16
Ce n'est que sur l'exercice 2° que je bloque. Je connais la 1° mais c'est pour vous donnez plus de détails.
1 Réponse
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1. Réponse tiyaouil
Réponse :
L'aire d'un disque est r*r *pi =(x/2pi)^2*pi = x^2/4pi^2*pi=
=x^2/4pi
L'aire du carré est côté *côté = a*a= ((1-x)/4)^2 ;
=1/16 (1-2x+x^2)
= 1/16-(1/8)x+x^2/16
L'aire totale du disque et
du carré est:
(x^2/4pi)+(1/16-1/8x+x^2/16)
=x^2/4pi+1/16-1/8x+x^2/16
=x^2/4pi+x^2/16 -1/8x+1/16
Explications étape par étape