Bonsoir, qq pourrait il m’aider pour les exercices 2 et 3 svp qui sont à faire pour lundi. Merci et bonne soirée

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 2 :

1) [tex]x^{2} \ge 9[/tex]

[tex](x^{2} - 9 \ge 0[/tex]

[tex](x - 3)(x + 3) \ge 0[/tex]

x..............|-inf..............(-3)................3.............+inf

x - 3........|...........(-).................(-).......o.....(+)..........

x + 3.......|...........(-).......o........(+)..............(+).........

Ineq........|...........(+)......o........(-).......o......(+).........

x € ]-inf ; -3] U [3;+inf[ l’affirmation est incomplète donc fausse

2) si x^2 \ge 9 alors x € ]-inf ; -3] U [3 ; +inf[

Exercice 3 :

1) résoudre :

(x - 3)^2 = 25

(x - 3)^2 - 25 = 0

(x - 3 - 5)(x - 3 + 5) = 0

(x - 8)(x + 2) = 0

x - 8 = 0 ou x + 2 = 0

x = 8 ou x = -2

2) résoudre :

[tex](1 - 2x)^{2} - 9 \ge 0[/tex]

[tex](1 - 2x - 3)(1 - 2x + 3) \ge 0[/tex]

[tex](-2x - 2)(-2x + 4) \ge 0[/tex]

[tex]-2(x + 1) \times 2(-x + 2) \ge 0[/tex]

[tex]-4(x + 1)(-x + 2) \ge 0[/tex]

-4 n’est pas > à 0 donc :

x + 1 = 0 ; -x + 2 = 0

x = -1 ; x = 2

x...............|-inf................(-1)...............2............+inf

x + 1.........|..........(-)..........o......(+)............(+)..........

-x + 2.......|..........(-)...................(-).......o...(+).........

Ineq.........|..........(+)........o.......(-).......o.....(+)........

x € ]-inf ; -1 ] U [2 ; +inf [