Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider ? Je ne comprends pas comment connaitre g(5 et g(-3) g est une fonction affine telle que: g(5)-g(-3)=12 et g(3)=1 Determiner

Bonjour;

g est une fonction affine , donc c'est une fonction définie sur IR

par : g(x) = ax + b avec a et b des nombres réels .

On a : g(5) = 5a + b ; g(- 3) = - 3a + b et g(3) = 3a + b ;

donc : g(5) - g(- 3) = 5a + b - (- 3a + b) = 5a + b + 3a - b = 8a = 12 ;

donc : a = 12/8 = 3/2 .

g(3) = 3a + b = 3 * 3/2 + b = 9/2 + b = 1 ;

donc : b = 1 - 9/2 = - 7/2 .

L'expression algébrique de g est : g(x) = 3/2 x - 7/2 pour tout x ∈ IR .