bonsoir, jai un dm de math a rendre pour demain et je ne sais que repondre donc est ce que il y aurait une personne qui puissent maider a resoudre cet exercice

1)

on connaît les mesures des trois côtés du triangle GIJ

6² = 36    ;     4,8² = 23,04     ;     3,6² = 12,96

23,04 + 12,96 = 36

GJ² + JI² = GI²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle GJI est rectangle.

GI est l'hypoténuse et J le sommet de l'angle droit.

2) Les deux droites FJ et HI sont sécantes en G.

Les points J, G et F sont dans le même ordre que les point I, G et H

on calcule les rapports GI/GH et GJ/GF

GI/GH = 6/5 = 1,2

GJ/GF = 4,8/4 = 1,2

puisque les rapports sont égaux, d'après la réciproque du théorème de Thalès,  les droites FH et JI sont parallèles.

3)

question 1

l'angle en J est droit  =>   (IJ) ┴ (FJ)

question 2

FH  // JI

lorsque deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

la droite FJ est perpendiculaire à la droite IJ, donc à sa parallèle FH

FH ┴FJ l'angle en F est droit et le triangle HGF est rectangle en F