DEVOIR MAISON A RENDRE DEMAIN MERCI DE VOTRE AIDE Une bonbonne de 18,9 dm³ de volume ( 5gallons ) et dont la partie inférieure a la forme d'un cylindre est util
Question
Une bonbonne de 18,9 dm³ de volume ( 5gallons ) et dont la partie inférieure a la forme d'un cylindre est utilisée dans une fontaine à eau.
Cette bonbonne est partiellement remplie.
Calculer la quantité d'eau qui reste en sachant que:
Lorsque la bonbonne est posée à l'endroit sur le sol, on mesure la hauteur de l'eau. On trouve 2,8 dm.
Lorsque la bonbonne est placée a l'envers dans la fontaine à eau, on mesure la hauteur de la partie vide. On trouve 1,2 dm.
Faire apparaitre sur la copie la démarche utilisée. Merci
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Réponse : 13.221 dm3
Explications étape par étape
Je pose à l'endroit la bonbonne, la hauteur d'eau est de: 2,8 dm
Je retourne la bonbonne, la hauteur de la partie vide est de: 1,2 dm
Cela me permet de connaître la hauteur de la bonbonne :
2,8 + 1,2 = 4 dm
La formule du volume du cylindre est: π R² H
La base par la hauteur
La bonbonne pleine contient: 18,9 dm3
π R² H = 18,9 dm3
R² = 18,9/π H
R = √ 18,9/π H = 1,226 dm
On a le rayon de notre cylindre.
On sait que la hauteur d'eau est de: 2,8 dm
Utilisons de nouveau la formule du volume du cylindre avec le rayon que nous connaissons maintenant.
π × 1,226² × 2,8 = 13,221 dm3
As-tu compris? Retiens la formule.
C'est cohérent car si le niveau d'eau était à moitié, on aurait:
π × 1,226² × 2 = 9,445 dm3 (la moitié de la hauteur du cylindre)
Bon Ça c'est pour vérifier! Ce n'est pas demandé.