Aider moi s'il vous plaît

Réponse :

Salut,

Exercice 1

1) Cherchons au premier les angles BDE et BED.

On sait que le triangle DBE est isocèle en B (car il a deux côtés égaux).

Or si un triangle est isocèle alors ses angles adjacents à la base sont de même mesure.

180 - 40 = 140° pour la somme des deux angles adjacents à la base.

Donc BDE = BED = 140 ÷ 2 = 70°

Maintenant cherchons l'angle ADB.

On sait que que les points ADE sont alignés et que les angles EDB et ADB sont supplémentaires.

Or si deux angles sont supplémentaires, alors leur somme est égale à 180°.

Donc l'angle ADB = 180 - 70 = 110°.

Cherchons les angles DAB et DBA du triangle DAB.

On sait que le triangle DAB est isocèle en D (car il a deux côtés égaux).

Or si un triangle est isocèle alors ses angles adjacents à la base sont de même mesure.

180 - 110 = 70° pour la somme deux angles angles adjacents à la base.

Donc DAB = DBA = 70 ÷ 2 = 35°

Maintenant il nous reste que l'angle BAC.

Or la somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc l'angle BAC = 180 - (90 + 55) = 35°

2) Pour la deux je n'ai pas réussi désolé.

Exercice 2

1) On sait que dans les triangles ABC et HBD, l'angle DHB = CAB et que l'angle DBH = CBA.

Or si dans deux triangles les deux angles sont de même mesure deux à deux deux alors ces deux triangles sont semblables.

Donc les triangles ABC et HBD sont semblables.

2) Après avoir justifié que ces deux triangles sont semblables.

On pourra écrire les égalités et dresser un tableau de proportionnalité:

AB/HB = CB/DB = CA/DH

Triangle ABC (m) || CA (200) || BC (1200) ||

Triangle HBD (m) || DH (150) || DB (   ?   )  ||

DB = 150 x 1200 / 200 = 900m

Il lui rest à parcourir 900m.