Mathématiques

Question

Bonsoir,

J'ai un Dm de Maths et j'ai besoin d'aide. Voici l'énoncé :

Durant l'antiquité, le premier système de cryptage à base mathématique fut inventé par jules César. Il repose sur une substitution alphabétique, ou la substitution est définie par un décalage de lettres.
Il existe un autre type de cryptage dont le code César est un cas particulier. Cette méthode est connue sous le nom de cryptage affine.
On code chaque lettre de l'alphabet par un nombre entier : A est codé 0 ; B est codé 1 ; C est codé 2 ; etc....
Le cryptage affine consiste ensuite à calculer l'image de ces nombres par une fonction f tel que f:x --> ax+b , puis à calculer le reste de la division de cette image par 26/ On décole ensuite par 0 par A ; 1 par B ; 2 par C ; etc.....

Crypter le nom de " ARCHIMEDE " en utilisant la fonction affine f:x --> 2x+1

Merci de bien vouloir m'aider.

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1 Réponse

  • codage des lettres:
    En codage "cesar"  ---------en codage affine
    A=1 f:x ------------------> 2x+1 qui donne A= 3
    R=18                               qui donne R=37
    C=3                                  qui donne C= 7
    H =8                                  qui donne H=17
    I= 9                                    qui donne I = 19
    M= 13                                qui donne M= 27
    E= 5                                  qui donne E=11
    D= 4                                  qui donne D=9

    ARCHIMEDE correspond à la suite: 3   37  7  17   19   27  11   9  11

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