Bonjour pourriez vous m’aider à faire mon dm ? Donald me dit de faire dans ma tête : -choisis un nb - multiplie le par 2 - ajoutez 80 - multipliez le résultat

Bonjour,

Donald me dit de faire dans ma tête :

- choisis un nombre  

- multiplie le par 2  

- ajoutez 80  

- multipliez le résultat par 0,5  

- enlever le nb de départ  

Je connais déjà le nb que vous avez obtenu !!  

On veut savoir comment Donald peut connaître le nb obtenu alors que je ne lui ai pas donné le nb que j’ai choisi au départ  

1. Appliquer ce programme de calcul pour le nb 5  

- choisis un nombre  

5

- multiplie le par 2  

5 * 2 = 10

- ajoutez 80  

10 + 80 = 90

- multipliez le résultat par 0,5  

90 * 0,5 = 45

- enlever le nb de départ  

45 - 5 = 40

2. Écrire l’expression correspondant au programme si le nombre choisi au départ est X  

- choisis un nombre

x  

- multiplie le par 2  

x * 2 = 2x

- ajoutez 80  

2x + 80

- multipliez le résultat par 0,5  

(2x + 80) * 0,5

- enlever le nb de départ  

(2x + 80) * 0,5 - x

3. Développer et réduire cette expression  

(2x + 80) * 0,5 - x

x + 40 - x = 40

4. Que constatez-vous ?  

Je constate que le résultat est toujours 40 quel que soit le nombre choisi au départ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Donald me dit de faire dans ma tête :

- choisis un nb

- multiplie le par 2

- ajoutez 80

- multipliez le résultat par 0,5

- enlever le nb de départ

Je connais déjà le nb que vous avez obtenu !!

On veut savoir comment Donald peut connaître le nb obtenu alors que je ne lui ai pas donné le nb que j’ai choisi au départ

1. Appliquer ce programme de calcul pour le nb 5

- choisis un nb : 5

- multiplie le par 2 : 2 * 5 = 10

- ajoutez 80 : 10 + 80 = 90

- multipliez le résultat par 0,5 : 90 * 0,5 = 45

- enlever le nb de départ : 45 - 5 = 40

2. Écrire l’expression correspondant au programme si le nombre choisi au départ est X

- choisis un nb : x

- multiplie le par 2 : 2x

- ajoutez 80 : 2x + 80

- multipliez le résultat par 0,5 : (2x + 80) * 0,5 = x + 40

- enlever le nb de départ : x + 40 - x = 40

3. Développer et réduire cette expression

0,5(2x + 80) - x = x + 40 - x = 40

4. Que constater vous ?

Que quelque soit le nombre de departle resulrst sera toujours 40

Exercice n*2

Calculer astucieusement, en développant ou en factorisant les expressions:

A: 53 fois 102

A = 53 x 102

A= 53(100 + 2)

A = 5300 + 106

A = 5406

B: 47 fois 37 +47 fois 63

B = 47(37 + 63)

B = 47 x 100

B = 4700

C: 98 fois 3 + 7 fois 98

C = 98(3 + 7)

C = 98 x 10

C = 980

D: 21 fois 999

D = 21(1000 - 1)

D = 21000 - 21

D = 20979