Bonjour je ne comprends pas l'exercice de mon exercice de mon DM de maths alors j'aimerais avoir un peu d'aide. Le thème de l'exercice et les suites. merci d'av
Mathématiques
clement936
Question
Bonjour je ne comprends pas l'exercice de mon exercice de mon DM de maths alors j'aimerais avoir un peu d'aide. Le thème de l'exercice et les suites. merci d'avance pour vos réponses.
Exercice
On se donne la suite (Un) définie par {(U0=2); U(n+1)=0,4Un+2)
1/Calculer à la main en faisant apparaître les calculs, les valeurs des termes U1;U2;et U3
2/Peut on dire que pour tout entier naturel que Un= 0.4^n×2+2n ?
Exercice
On se donne la suite (Un) définie par {(U0=2); U(n+1)=0,4Un+2)
1/Calculer à la main en faisant apparaître les calculs, les valeurs des termes U1;U2;et U3
2/Peut on dire que pour tout entier naturel que Un= 0.4^n×2+2n ?
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On se donne la suite (Un) définie par {(U0=2); U(n+1)=0,4Un+2)
1/Calculer à la main en faisant apparaître les calculs, les valeurs des termes U1;U2;et U3
[tex]U_{1} = 0,4 \times U_{0} + 2[/tex]
[tex]U_{1} = 0,4 \times 2 + 2 = 0,8 + 2 = 2,8[/tex]
[tex]U_{2} = 0,4 \times U_{1} + 2[/tex]
[tex]U_{2} = 0,4 \times 2,8 + 2 = 1,12 + 2 = 3,12[/tex]
[tex]U_{3} = 0,4 \times U_{2} + 2[/tex]
[tex]U_{3} = 0,4 \times 3,12 + 2 = 1,248 + 2 = 3,248[/tex]
2/Peut on dire que pour tout entier naturel que Un= 0.4^n×2+2n ?
[tex]U_{1} = 0,4^{1} \times 2 + 2 \times 1 = 0,8 + 2 = 2,8[/tex]
Oui on peut le dire