Bonjour je ne comprends pas l'exercice de mon exercice de mon DM de maths alors j'aimerais avoir un peu d'aide. Le thème de l'exercice et les suites. merci d'av

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On se donne la suite (Un) définie par {(U0=2); U(n+1)=0,4Un+2)

1/Calculer à la main en faisant apparaître les calculs, les valeurs des termes U1;U2;et U3

[tex]U_{1} = 0,4 \times U_{0} + 2[/tex]

[tex]U_{1} = 0,4 \times 2 + 2 = 0,8 + 2 = 2,8[/tex]

[tex]U_{2} = 0,4 \times U_{1} + 2[/tex]

[tex]U_{2} = 0,4 \times 2,8 + 2 = 1,12 + 2 = 3,12[/tex]

[tex]U_{3} = 0,4 \times U_{2} + 2[/tex]

[tex]U_{3} = 0,4 \times 3,12 + 2 = 1,248 + 2 = 3,248[/tex]

2/Peut on dire que pour tout entier naturel que Un= 0.4^n×2+2n ?

[tex]U_{1} = 0,4^{1} \times 2 + 2 \times 1 = 0,8 + 2 = 2,8[/tex]

Oui on peut le dire