Bonjour j'ai un problème de math à vous proposer, j'ai du mal à comprendre le raisonnement. Jean dit à Jacques : J'ai 2 fois l'âge que tu avais quand j'avais to

Hello !

Ton problème n'est pas si simple, il faut mettre en équation ces phrases.

Notons :

• l'ancien âge de Jean : x

• l'âge actuel de jean, k années plus tard : x + k

• l'ancien âge de Jacques : y

• l'âge actuel de Jacques : y + k

"J'ai le double de l'âge que tu avais " se traduit par :

Équation (1) : x + k = 2 y

"quand j'avais ton âge" se traduit par :

Équation (2) : x = y + k

"Quand tu auras mon âge , ensemble nous aurons 63 ans "

•  Analyse : quand Jacques auras l'âge de Jean, l'âge de Jean sera passé de (y + k) à (x + k) ans, donc x-y années se seront écoulées. Jacques aura alors x + k + (x - y) = 2 x + k - y années, et Jean aura x + k années.

Équation (3) : 3 x + 2 k - y = 63

Ouf ! c'est assez indigeste :D relis calmement depuis le début pour bien assimiler chaque information. Tu as compris ? Alors faisons maintenant un peu de gymnastique mentale (je te conseille de prendre note sur un papier):

(2) : x = y + k

(1) → y + 2 k = 2 y →  y = 2 k et du coup la (1) devient x = 3 k)

(3) → 9 k + 2 k - 2 k = 63 → k = 63/9=7

Alors y = 14 et x = 21.

Ages actuels : x + k = 28 et y + k = 21

Vérification finale :

Jean a 28 ans et Jacques en a 21. Quand Jean avait 21 ans, Jacques en avait 14, soit la moitié de mon âge actuel. Quand Jacques aura 28 ans, Jean en aura 35, et donc ils en auront 63 à eux deux.

Bonne lecture !