Bonjour j’ai un exercice de mathématiques niveau 3° que je ne comprend pas du tout, pouvez-m’aider s’il vous plaît !?
Mathématiques
frachelisa
Question
Bonjour j’ai un exercice de mathématiques niveau 3° que je ne comprend pas du tout, pouvez-m’aider s’il vous plaît !? Alice : pour construire un multiple de 9 à trois chiffres, c’est facile, tu prends n’importe quel nombre à trois chiffres et tu lui soustrais chacun de ses chiffres. Vadim : ah bon ? Ok j’essaye, je choisis un nombre au hasard 857. Cela donne 857-8-5-7=837 Alice : et 837=9x93 !
Coup de pouce : un multiple de 9 s’ecrit 9xn (n est un nombre entier)
La technique d’Alice fonctionne-t-elle tout le temps?
Merci de m’aider au plus vite s’il vous plaît
Coup de pouce : un multiple de 9 s’ecrit 9xn (n est un nombre entier)
La technique d’Alice fonctionne-t-elle tout le temps?
Merci de m’aider au plus vite s’il vous plaît
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) un nombre est divisible par 9 si lasomme de ses chiffres est égaleà9
2) un nombre de 3 chiffres est de la forme
cdu
3) suivons Alice
a)
c d u
- u
---------------
c d 0
b) c d 0
- d
devient
c d 10
- 1 d
------------------------
c(d-1)(10-d)
c)
c (d-1) (10-d)
- c
---------------------------
c (d-1) ( 10-d-c)
le nombre s'écrit maintenant
c (d-1) (10-d-c)
la somme des chiffres
c +(d-1)+(10-d-c)
c+d-1+10-d-c
9
donc
le nombre est maintenant divisible par 9
la technique est fiable