MATHEMATIQUES SECONDE bonjour, Pourriez vous m’aidez svp Donnez la forme développée f(x)=(x-1)au carré -4 Donner la forme factoriser si possible

Réponse :

Donnez la forme développée

f(x)=(x-1)au carré -4=

x²-2x+1-4 = x²-2x-3

Donner la forme factoriser

f(x)=(x-1)au carré -4 = a²-b² on factorise (ab)(a+b)

(x-1-2)(x-1+2) =

(x-3)(x+1)

Explications étape par étape

f(x)=(x-1)² - 4

f(x) = x² - 2x + 1 - 4 = x² - 2x - 3

f(x) = (x-1)² - 2²

f(x) = (x-1-2) (x-1+2) = (x-3) (x+1)

puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²  

et a² - b² = (a+b) (a-b)