La pyramide régulière à base carrée SABCD a une base de 50cm² et une arête [SA] de 13cm a/ Calculer le volume SABCD. Merci cordialement.

Réponse :

Pour trouver le volume, on a besoin de la hauteur. Imagine le centre O de la base, on a un triangle rectangle SOA avec SO la hauteur, SA l’hypoténuse qui est l'arête et OA du centre de la base à un coin de la base.

Le côté de la base a une longueur de √50 (car l'aire de la base est 50 cm²).

D'après Pythagore OA²= (√50/2)²+(√50/2)² donc OA=5

On peut trouver la hauteur avec le théorème de Pythagore.

13²=h²+ OA² d'ou h²=13²-5² et h= 12

et le volume= 1/3 * base x h =1/3* 50 * 12 = 200 cm³