Bonjour jai un dm de math pour vendredi jaimerais de laide svp alors c'est : Leonie a eu pour son anniversaire 5 cube de tailles différentes. Les longueurs des
Mathématiques
dinamaroco
Question
Bonjour jai un dm de math pour vendredi jaimerais de laide svp alors c'est :
Leonie a eu pour son anniversaire 5 cube de tailles différentes. Les longueurs des côtés de ces cubes sont 5 nombres entiers consecutifs. Les 5 cubes presentent la particularité suivantz : la somme des aires des 6 faces des 3 petits cubes est egale a celle des aires des 6 faces des 2 plus gros cubes. Quelles sont les dimensions de ces cinq cubes?
Coup de pousse : on notera n le côté du cube central
Leonie a eu pour son anniversaire 5 cube de tailles différentes. Les longueurs des côtés de ces cubes sont 5 nombres entiers consecutifs. Les 5 cubes presentent la particularité suivantz : la somme des aires des 6 faces des 3 petits cubes est egale a celle des aires des 6 faces des 2 plus gros cubes. Quelles sont les dimensions de ces cinq cubes?
Coup de pousse : on notera n le côté du cube central
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonsoir,
En prenant n = côté du carré du milieu on a alors
Côté du plus petit cube = (n - 2)
Côté second cube = (n - 1)
Côté troisième cube = n
Côté quatrième cube = ( n + 1)
Côté cinquième cube = (n + 2)
On demande que
6 *(n-2)² + 6*(n - 1)² + 6*n² = 6*(n + 1)² + 6 *(n + 2)²
6 * (3n² - 6n + 5) = 6 * ( 2n² + 6n + 5
n² - 12n = 0 deux solutions soit n = 0 valeur erronée
soit n = 12 on aura alors
côté premier cube( le plus petit) = 10
côté du plus gros cube = 14
Bonne soirée