Bonjour j’ai ce dm de maths à faire pour drain mais j’y arrive pas pouvez vous m’aider svp Merci

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Dans le triangle GHI on va utiliser la réciproque de pythagore qui dit que si :

GI^2 = GJ^2 + JI^2 alors le triangle est rectangle en J

GI^2 = 6^2 = 36

GJ^2 + JI^2 = 4,8^2 + 3,6^2 = 23,04 + 12,96 = 36

Donc triangle rectangle en J

On va utiliser la réciproque de thales qui dit que si :

GF/GJ = GH/GI alors les droites HF et JI sont parallèles

GF/GJ = 4/4,8 = 40/48 = 5/6

GH/GI = 5/6

Donc les droites HF et JI sont //

Comme FGJ sont alignés et que HGI également et que les droites HF et JI sont parallèles et que GJ est perpendiculaire à JI alors FG est perpendiculaire à HF donc le triangle HFG est rectangle en F