Bonjour, je suis en première ES et j'ai un DM de math sur les dérivés mais je ne comprend pas du tout ce chapitre pouvez vous m'aidez svp

Réponse :

Exo 2 :

il semble que personne n'a fait ton exo 2. Ce DM est vraiment énorme. Et tu as intérêt à bien le travailler.

Explications étape par étape

Exo 2 :

Retiens que :

coeff directeur de la tangente en un point = valeur de la dérivée en ce point.

OK ?

1)

Cf passe par (0;0) donc :

a*0²+b*0+c=0 donne : c=0

2)

f '(x)=2ax+b

La tangente y=8au point x=-2  est // à l'axe des abscisses donc :

f '(-2)=0 qui donne : 2a(-2)+b=0 soit -4a+b=0.

La tangente au point x=-1 a pour coeff directeur -4 donc :

f '(-1)=-4 soit : 2a(-1)+b=-4 soit : -2a+b=-4.

3)

Donc système à résoudre :

{-4a+b=0

{-2a+b=-4

On multiplie les termes de  la 2ème équa par "-2" :

{-4a+b=0

{4a-2b=8

On ajoute membre à membre :

b-2b=8

b=-8

En reportant dans la 2ème plus haut :

-4a-8=0

a=-2

Donc f(x)=-2x²-8x

Voir graph joint avec les tangentes.