Bonjour, J'ai un problème sur cet exercice pouvez vous m'aider je suis en 3eme et c'est un exercice de Mathématiques Le triangle ABC est-il rectangle en A quell
Mathématiques
EliasDeParis
Question
Bonjour,
J'ai un problème sur cet exercice pouvez vous m'aider je suis en 3eme et c'est un exercice de Mathématiques
Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x?
AB=3x+9
AC=x+3
BC=(racine au carré de 5)(x+3)
J'ai a peu près compris qu'il faut utiliser la réciproque de pythagorean's et les identités remarquables mais je n'y arrive comme même pas
Merci pour votre réponse
J'ai un problème sur cet exercice pouvez vous m'aider je suis en 3eme et c'est un exercice de Mathématiques
Le triangle ABC est-il rectangle en A quelle que soit la valeur de x?
AB=3x+9
AC=x+3
BC=(racine au carré de 5)(x+3)
J'ai a peu près compris qu'il faut utiliser la réciproque de pythagorean's et les identités remarquables mais je n'y arrive comme même pas
Merci pour votre réponse
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bonjour
en gros :
B
3x+9 √5 (x+3)
A C
x+3
si ABC rectangle en A, on aura :
BC² = AB² + AC²
donc ici :
(√5 (x+3))² = (3x+9)² + (x+3)²
calculons la partie gauche :
(√5 (x+3))² = (√5)² (x+3)² = 5 (x² + 6x + 9) = 5x² + 30x + 45
et la partie droite :
(3x+9)² + (x+3)² = 9x² + 54x + 81 + x² + 6x + 9 = 10x² + 60x + 90
c'est le principe - mais je n'ai peut être pas compris ton :
BC=(racine au carré de 5)(x+3) ? racine au carré de 5 ?