svp comment determiner x tel que 32x18 soit divisible par 11

Réponse :

La réponse est x = 3

Explications étape par étape

Un nombre est divisible par 11 si la somme des chiffres de rang pair diminuée de la somme des chiffres de rang impair vaut 0 ou est un multiple de 11.

Somme des chiffres de rang pair = 8 + x + 3

Somme des chiffres de rang impair = 1 + 2

Différence = 8 + x + 3 - ( 1 + 2 ) = 8 + x

8 + x doit être multiple de 11 ou 0

8 + x = 0         x = -8      ne convient pas

8 + x = 11         x = 11 - 8 = 3    convient

8 + x = 22       x = 88 - 8 = 14    ne convient pas

le autres multiples de 11 ne conviendront par mieux car x < 10

La seule solution est x = 3

Preuve : 32318 = 11 x 2938 (reste = 0)

J'espère t'avoir aidé...