Bonsoir, Je n’arrive pas à faire mon devoir de maths... Pouvez-vous m’aider svp? Merci d’avance

Bonsoir,

ABCD est un carré donc tous les côtés ont la même dimension, soit 6 cm.

DC = CB = BA = AD = 6 cm

AE = 1,5 cm donc ED = AD-AE = 6-1,5 = 4,5 cm

Pour savoir si EFC est rectangle, on va devoir faire plusieurs calculs en appliquant le théorème de Pythagore

1/ On calcule EC

EC² = ED²+DC²

EC² = 4,5² + 6²

EC² = 56,25 donc EC = √56,25 = 7,5 cm

2/ On calcule FB

FC² = CB²+ BF²

6,5² = 6² + BF²

6,5²-6² = BF²

6,25 = BF² donc BF = √6,25 = 2,5 cm

Puisque BF = 2,5, alors AF = AB-BF = 6-2,5 = 3,5 cm

3/ On calcule FE

FE² = 3,5²+1,5²

FE² = 14,5 donc FE = √14,5 ≈ 3,81 cm

Maintenant que l'on a toutes les mesures de EFC, on va pouvoir déterminer s'il est carré grâce à la réciproque de Pythagore :

FC = 6,5 cm

EC = 7,5 cm

FE = 3,81 cm

FC² + FE² = EC²

6,5² + 3,81² = 7,5²

56,7661 ≠ 56,25

Donc le triangle EFC n'est pas rectangle.

Ci-joint le schéma avec les mesures.

Bonne soirée