Bonjour je suis une grand mère qui surveillent les devoirs de 1 er S mon BAC S est 60 ans derrière moi donc merci pour votre aide . Existe-t-il une ou plusieurs

Réponse :

Félicitations pour votre courage pour vous replonger dans les études de ce niveau..

On commence par dériver f : f'(x) = 2*x + 1.

Soit a un réel.

L'équation de la tangente en a est y = f'(a)(x-a) + f(a) = f'(a)*x - a*f'(a) + f(a).

f'(a) = 2*a + 1 et f(a) = a² + a + 1, donc y = f'(a)*x -a(2a+ 1)+a²+a+1.

Pour x = 0, on a donc à résoudre -2a² - a + a² + a + 1 = - 1 ⇔ - a² + 2 = 0 ⇔ a² = 2 ⇔ a = - √2 ou a = √2.

Donc la réponse est oui : il en existe deux :

une d'équation y1 = (-2√2 + 1)x - 1,

l'autre d'équation y2 = (2√2 + 1)x - 1. (Je vous laisse refaire les calculs..)

Explications étape par étape

Merci de poser des questiolns si quelque chose n'est pas clair..