bonjour j'ai un problème de math que je n'arrive pas a résoudre pouvez vous m'aidez on dispose pour seuls instruments d'une règle graduée et d'un compas . cons

Pour faire cet exercice on utilise les relations métriques dans le triangle rectangle.

Soit un triangle BOC rectangle en B et I le pied de la hauteur issue de B

OB² = OI x OA   (on veut que OI x OA = 7)

construction pour obtenir cette figure

On trace un segment OA de 7 cm

On place I tel que OI = 1 cm

L'angle OBA est droit, le point B se trouve sur le cercle de diamètre {OA]

On trace ce cercle.

La perpendiculaire en I à OA coupe le cercle en deux points, on en choisit un.

OB² = 1 x 7      OB = √7

remarque

Si on ne connaît pas la relation  OB²= OI x OC elle se démontre à l'aide de la similitude des triangles OBA et OIB (angles égaux)

O  B  A

O   I   B      

OB/OI = OA/OB