Bonjour je galère a faire mon exo de mathématique est ce que vous pouvez m'aider. Merci d'avance Une légende raconte que Thalès se serait servi du théorème vu e
Mathématiques
titimw31
Question
Bonjour je galère a faire mon exo de mathématique est ce que vous pouvez m'aider.
Merci d'avance
Une légende raconte que Thalès se serait servi du théorème vu en cours pour mesurer la hauteur d’une pyramide dont la base a pour largeur 230m. Voici comment il aurait procédé. A un moment ensoleillé de la journée, Thalès place un de ses disciples de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma ci-dessous (qui n’est pas à l’échelle). Le disciple mesure 1,8 m, son ombre a pour longueur 3,5m et celle de la pyramide 166,9 m. En considérant que le disciple se tient bien droit et qu’ainsi les droites (MN) et (BC) sont parallèles, calculer la hauteur BC de la pyramide au mètre près
(le lien vers le schéma) https://leprofdemathsinfo.files.wordpress.com/2012/11/thalc3a8s-2.jpg
1) A l’aide de tes instruments de géométrie, trace sur une feuille blanche un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm.
2) Trace en vert le triangle obtenu par l’homothétie du triangle ABC de centre A et de rapport 3. (Attention à la gestion de l’espace de la feuille).
3) Calcule les aires des deux triangles.
4) De combien l’aire du triangle vert a-t-elle été augmenté par rapport à celle de ABC ? Quel lien peux tu faire avec le rapport de l’homothétie ?
Merci d'avance
Une légende raconte que Thalès se serait servi du théorème vu en cours pour mesurer la hauteur d’une pyramide dont la base a pour largeur 230m. Voici comment il aurait procédé. A un moment ensoleillé de la journée, Thalès place un de ses disciples de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide comme sur le schéma ci-dessous (qui n’est pas à l’échelle). Le disciple mesure 1,8 m, son ombre a pour longueur 3,5m et celle de la pyramide 166,9 m. En considérant que le disciple se tient bien droit et qu’ainsi les droites (MN) et (BC) sont parallèles, calculer la hauteur BC de la pyramide au mètre près
(le lien vers le schéma) https://leprofdemathsinfo.files.wordpress.com/2012/11/thalc3a8s-2.jpg
1) A l’aide de tes instruments de géométrie, trace sur une feuille blanche un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm.
2) Trace en vert le triangle obtenu par l’homothétie du triangle ABC de centre A et de rapport 3. (Attention à la gestion de l’espace de la feuille).
3) Calcule les aires des deux triangles.
4) De combien l’aire du triangle vert a-t-elle été augmenté par rapport à celle de ABC ? Quel lien peux tu faire avec le rapport de l’homothétie ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonjour,
Ex. Thalès :
NM=1,8 m
AN=3,5 m
AD=166,9 m
CD=230/2 = 115 m
d'après le théorème de Thalès :
AN/AC=NM/CB
⇒ 3,5/(166,9+115)=1,8/CB
⇒ CB=1,8/[3,5/(166,9+115)] ≅ 145 m