Bonsoir tout le monde,j'ai un dm à rendre pour demain mais je n'yarrive pas trop à cet exercice...Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait bien

Réponse :

1) étape 1 : 3 carreaux

  étape 2 ; 6 carreaux

  étape 3 : 9 carreaux

2) combien faudrait -il de carreaux à l'étape 42

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

...............

42 x 3 = 126 carreaux

3) proposer une expression littérale

1 x 3 ; 2 x 3 ; 3 x 3 ; ........ n x 3

c'est  n x 3  

Explications étape par étape

Réponse :

1°  A l'étape 1: on a utilisé 1 x 3 carreaux = 3 carreaux

   A l'étape 2: on a utilisé  2 x 3 carreaux =6 carreaux

    A l'étape 3: on a utilisé   3  x 3 carreaux = 9 carreaux .

   A l'étape 42 il faudra : 42 x 3 carreaux = 126 carreaux .

l'expression littérale permettant de trouver le nombre de carreaux dans n'importe qu'elle étape est comme suit : n . 3  soit 3 n avec n  est le nombre des étapes  3 n le nombre des carreaux dans l'étape n  avec n un entier positif .

2) A l'étape 1: 0 x 2 carreaux + 7 carreaux= 7 carreaux.

   A l'étape 2: 1 x 2 carreaux + 7 carreaux =9 carreaux

    A l'étape 3: 2 x 2 carreaux + 7 carreaux = 11 carreaux .

A l'étape 42 : 41 x 2 carreaux  +7 carreaux = 89 carreaux

A l'étape n : (n-1) x2 carreaux +7 carreaux = (2 n -2 +7) carreaux = (2 n +5) carreaux .

donc : 2 n+5 est l'expression qui nous permette de calculer le nombre des carreaux pour n'importe qu' elle étape n . avec n un entier positif .

bonne nuit.

Explications étape par étape