Bonjour, j'ai un exercice sur les probabilités que je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider svp? ​

Bonjour,

1)

On sait d'après l'énoncé qu'il y a équiprobabilité. Et que :

[tex]p1 = p2 = 0.2 \\ \\ = > p1 + p2 = 0.2 + 0.2 = 0.4[/tex]

[tex]p3 = p4 = p5 = 0.1 \\ \\ = > p3 + p4 + p5 = 0.1 + 0.1 + 0.1 = 0.3[/tex]

Donc p (6) =

[tex]1 - ( \: p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) = p(6) \\ 1 - (0.4 + 0.3) = p(6) \\ 1 - 0.7 = p(6) \\ p(6) = 0.3[/tex]

2)

Les événements be sont pas compatibles car 3 est un multiple de 15 :

[tex]3 \times 5 = 15[/tex]

Probabilité de B :

Seul 6 est multiple de 3 donc p (B) :

[tex]p(b) = 1 - p(6) \\ p(b) = 1 - 0.3 \\ p(b) = 0.7[/tex]

Probabilité de A :

Les diviseurs de 15 sont :

1 ; 3 ; 5

Donc :

[tex]p(a) = 1 - (p(1) + p(3) + p(5)) \\ p(a) = 1 - (0.2 + 0.1 + 0.1) \\ p(a) = 1 - 0.4 \\ p(a) = 0.6[/tex]