Bonjour et merci pour toute l'aide apportée. J'ai des inéquations à résoudre et je n'y parviens pas malgré plusieurs tentatives. J'attend des réponses justifié
Question
J'ai des inéquations à résoudre et je n'y parviens pas malgré plusieurs tentatives. J'attend des réponses justifiées et déterminant les valeurs interdites.
[tex] {x}^{2} ( - 3x - 4) \geqslant 0[/tex]
[tex] \frac{4x - 1}{ - 6x - 8} \leqslant 0[/tex]
[tex](3 + {x}^{2} )(x - 2)( - x + 4) \geqslant 0[/tex]
Merci beaucoup et bonne chance !
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :Pour résoudre ce genre d'inéquations, il faut faire un tableau de signes sans oublier les valeurs interdites s'il y en a.
Explications étape par étape
soit A=x²(-3x-4) on veut les solutions deA>ou=0
On résout l'équation x²(-3x-4)=0 puis on fait un tableau de signes
x²(-3x-4)=0 si x=0 ou -3x-4=0 soit x=-4/3
tableau
x -oo -4/3 0 +oo
x².................+.......................+........... 0.........+...........
-3x-4............+..............0.......-.......................-...............
A...................+..............0..........-...........0........-..............
solutions A>ou=0 pour x appartenant ]-oo; -4/3]
B=(4x-1)/(-6x-8) et on recherche les solutions de B< ou =0
B est un quotient donc la valeur de x qui annule (-6x-8) est interdite soit x=-4/3
On recherche la valeur qui annule le numérateur 4x-1 =0 pour x=1/4
tableau
x. -oo -4/3 1/4 +oo
4x-1............-........................-....................0............+....................
-6x-8.......+..............0..........-..................................-.....................
B .........-...............II..........+...................0............-....................
solutions de B<ou=0 ]-oo;-4/3[U[1/4;+oo[
C=(3+x²)(x-2)((-x+4)
c'est un produit il n'y a pas de valeurs interdites on note aussi que 3+x² est toujours positif on peut donc ne pas prenrdre cette ligne en compte
Si tu la prends tu mets + + +sur toute la ligne
Traite les deux autres et fais letableau (facile)
et résous C> ou=0 .