Bonsoir, Merci de m'aider à résoudre ces exercices : Factoriser les exercices : A = (2x - 1) (2 + x) + (2 + x) B = (x - 3) (x + 1)+ (x + 1) au carré C = 4a + 16
Mathématiques
macareux
Question
Bonsoir,
Merci de m'aider à résoudre ces exercices :
Factoriser les exercices :
A = (2x - 1) (2 + x) + (2 + x)
B = (x - 3) (x + 1)+ (x + 1) au carré
C = 4a + 16 b
puis
démontrer que quel soit le nombre entier n, (n+1) (n+2) - (n au carré - 1) est un multiple de 3
Merci pour les explications
Merci de m'aider à résoudre ces exercices :
Factoriser les exercices :
A = (2x - 1) (2 + x) + (2 + x)
B = (x - 3) (x + 1)+ (x + 1) au carré
C = 4a + 16 b
puis
démontrer que quel soit le nombre entier n, (n+1) (n+2) - (n au carré - 1) est un multiple de 3
Merci pour les explications
1 Réponse
-
1. Réponse gsantha
Coucou
A = (2x - 1) (2 + x) + (2 + x)
= (2x - 1) (2 + x) + (2 + x) * 1
= (2 + x) [ (2x - 1) + 1 ]
= (2 + x) (2x - 1 + 1)
= (2 + x) 2x
B = (x - 3) (x + 1) + (x + 1)²
= (x - 3) (x + 1) + (x + 1) (x + 1)
= (x + 1) [ (x - 3) + (x + 1) ]
= (x + 1) (x - 3 + x + 1)
= (x + 1) (2x - 2)
C = 4a + 16b
= 4a + 4 * 4b
= 4 (a + 4b)
(n + 1) (n + 2) - (n² - 1)
= (n + 1) (n + 2) - (n² - 1²)
= (n + 1) (n + 2) - (n - 1) (n + 1)
= (n + 1) [ (n + 2) - (n - 1) ]
= (n + 1) (n + 2 - n + 1)
= (n + 1) 3
= 3 (n + 1)
Puisque 3 est le facteur de (n+1) on peut donc conclure que
(n + 1) (n+ 2) - (n² - 1) est un multiple de 3