Bonsoir, je ne comprends pas comment faire la première partie pouvez vous m’aider svp

Réponse :

f(x)=-x³+ax²+bx+c

sa dérivée f'(x)=-3x²+2ax+b

Explications étape par étape

on sait que (C) passe par le point A(0;3) donc  f(0)=3

-(0³)+a(0²)+b(0)+c=3     donc c=3

Elle passe par B(2;1)  donc f(2)=1  soit -(2³)+a(2²)+b(2)+3=1

4a+2b=1-3+8=6  ceci est l'équation(1)     4a+2b=6

Avec la dérivée on sait que f'(3)=0 (tangente horizontale)

donc -3(3²)+2a(3)+b=0  soit 6a+b=27  ceci est l'équation (2)

Résous le système formé par les équations (1) et(2) pour déterminer les coef."a" et "b"

Et tu dois retrouver f(x) donnée dans la deuxième  partie .