Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice, quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider?

Bonsoir,

Sur [ -3 ; -1/2 ]         f(x) = x²       donc f(-1/2) = (-1/2)² = 1/4

Sur [  1/2 ; 5 ]          f(x) = 1/x      donc f(1/2) = 1 / (1/2) = 2

Le point A aura pour coordonnées  ( -1.2 ; 1/4)

Le point B aura pour coordonnées  ( 1/2 ; 2 )

La fonction affine ( qu'on peut appeler h )  reliant ces deux points sera de forme : ax + b

alors    système à deux inconnues

h(-1/2) = (-1/2)a + b = 1/4             et       h(1/2) = (1/2)a + b = 2

                                                                             b = 2 - (1/2)a  

on remplace dans la première

           (-1/2)a + ( 2 - (1/2)a ) = 1/4

              -a + 2 =  1/4

               a = 7/4                                              b = 2 - (1/2)(7/4) = 9/8

la fonction affine reliant A à B sera h(x) = (7/4)x + 9/8

Tableau de variation

x                -3                         - 1/2                       1/2                            5

f(x)                   décroissante    1/4   croissante    2    décroissante

Bonne soirée