Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice de maths sur les polynômes du second degré (je suis en seconde générale) merci d’avance !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1 ) A ∈[OB] donc x ∈ [0;3]

2) La droite (MB) a pour équation y=ax+b . Son ordonnée à l'origine est 3 car elle passe par le point (0;3) donc b=3.

Equation (MB) : y=ax+3.

Elle passe par B(3;0) donc on a : 0=a*3+3 qui donne : 3a=-3 soit a=-1.

Equation (MB) : y=-x+3.

3) M est sur la droite (MB) dont on a l'équation , donc yM=-x+3.

M(x;-x+3).

C(x;-2)

A(x;0)

4)AB=3-x

AM=yM=-x+3=3-x

f(x)=AB*AM/2

f(x)=(3-x)(3-x)/2=(3-x)²/2

f(x)=(9-6x+x²)/2

5) Aire OACD=g(x)=OA*OD=2x

6)f(x)=g(x) donne :

(9-6x+x²)/2=2x

9-6x+x²=4x

x²-10x+9=0

On va développer : (x-5)²-16

(x-5)²-16=x²-10x+25-16=x²-10x+9

Donc f(x)=g(x) revient à résoudre :

(x-5)²-16=0 soit (x-5)²=16

soit :

x-5=-4 OU x-5=4

x=1 OU x=9

7)Comme x ∈[0;3) , on garde x=1.