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Question

Un voilier souhaite connaître la distance qui le sépare des phares A et B. D’après les relevés cartographiques, la distance entre les deux phares est de 5 km. Le capitaine du voilier détermine l’angle phare A – voilier – phare B et trouve 37°. Sachant que le triangle phare A – voilier – phare B est isocèle, déterminer la distance entre le voilier et le phare A.
Un voilier souhaite connaître la distance qui le sépare des phares A et B. D’après les relevés cartographiques, la distance entre les deux phares est de 5 k

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir,

    Soit V le voilier.

    Traçons la bissectrice de l'angle AVB (c'est aussi la médiatrice  du [AB]) . Soit M le milieu du [AB].

    On a AM/CM=sin (AVM)

    sin (18.5°)=2.5/VA==> VA=2.5/sin(18.5)=7.87886326... (km)

    Explications étape par étape